UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH     TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC   MÔN: TOÁN 9  Năm học: 2019 - 2020     Ngày kiểm tra: 22/06/2020  (Đề có 01 trang)   Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Bài 1   (1 điểm) Giải phương trình sau:       2  2   5   9   3 x   x         Bài 2   (2 điểm) Cho (P):   2  4  x  y      và (d): y =   2  1   x – 2  a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.  b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.  Câu 3 (2 điểm)   Cho phương trình: x 2     a)   Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m  b)   Gọi x 1 , x 2   là hai ngiệm của phương trình. Tìm m thỏa: (x 1   + x 2   ) 2   - 8 x 1 x 2   = 8  Câu 4.(1 điểm)   Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai  bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m  và bánh trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe trước lăn    Câu 5. (1 điểm)  Bác Năm đi mua một chiếc tivi ở siêu thị điện máy. Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện  máy giảm giá 15%. Vì bác Năm có thẻ vàng của siêu thị điện máy nên được giảm tiếp 20%  giá của chiếc tivi sau khi đã được giảm 15%, vì vậy bác Năm chỉ phải trả 13 328 000 đồng.  Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu?  Câu 6. (3 điểm)  Cho đường tròn ( O; R ). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và  AC với (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO với BC. Vẽ dây BE song  song với AC, AE cắt (O) tại D.  a)   Chứng minh: OA      BC tại H và tứ giác ABOC nội tiếp.  b)   Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp.  c)   BD cắt AC tại K. Chứng minh: AD.AE = 4KD.KB  ........ Hết ........  (Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)  Họ và tên thí sinh................................................số báo danh....................  Câu 1. (1 điểm)   Giải các phương trình sau:      2  2   5   9   3 x   x         2  2   9   7   0 x   x             có      = (-9)   2      (0,25 đx2)    1  2  1  7  2  x  x              (0,5đ)  Câu 2. (2 điểm)   (3 điểm ) : Cho parabol (P):  2  4     x  y   và đường thẳng (D):   1   2  2        y   x   .  (P): y =  2  4  x     và (d): y =   2  1   x – 2  a) Mỗi bảng giá trị đúng   (0,25 đ x 2 )  Mỗi đồ thị đúng   (0,25 đ x 2)  b) Phương trình hoành độ giao điểm  2  4  x     =   2  1   x – 2     x = 2 hay x = - 4   (0,5 đ)  Tọa độ giao điểm (P) và (d): là (2;   1    ) và (-4;-4)   (0,5 đ)  Câu 3. (2 điểm)   Cho phương trình x 2     a)   Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m  2  2  2  2  4  (   )   4.1.(   1)  4   4  (   2)   0                                  b   ac  m   m  m   m  m   m  (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ)  Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m  b)   Tìm m để 2 nghiệm x 1 , x 2   thỏa (x 1   + x 2   ) 2   - 8 x 1 x 2   = 8  với mọi m phương trình luôn có nghiệm. Theo định lí Viet ta có :  1   2  1   2 .   1                  S   x   x   m  P   x x   m   (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ)  Ta có:      2  1   2   1   2  2  2  2  x   x   8 x x   8  8   8  8(   1)   8   0  8   0  0   8                                                S   P  m   m  m   m  m   haym  Vậy m = 0 hay m = 8 thì (x 1   + x 2   ) 2   - 8 x 1 x 2   = 8  Câu 4.(1 điểm)    Chu vi của bánh xe trước:   0,88       2,76 (m)   0,25đ

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Đa Phước – TP HCM

UBND QU       TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM   NĂM HỌC 2019 - 2020  MÔN TOÁN - LỚP 9     Thời gian làm bài: 90 phút  (Không k   Bài 1.   (2 điểm)   Giải các phương trình sau:  a)   2   3   2   0 x   x         b)       2   2   2   3 x   x        Bài 2.   (1,5 điểm)   Cho hàm số   2 1  2  y   x    có đồ thị (P) và đường thẳng         1  :   3  2  d   y   x       .  a)   Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.  Bài 3.   (1 điểm)   Cho phương trình   2   2   4   0 x   mx   m             (1) ( x   là ẩn số,   m   là tham số)  a)   Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của   m .  b)   Gọi   1   2 x ,x   là hai nghiệm của phương trình (1).Tính giá trị biểu thức A=   2   2  1   2   1   2 x   x   x x       theo m  Bài 4. (1 điểm)   Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ cho các bạn vùng khó  khăn thì mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển, nên cả hai lớp góp được 198  quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.  Bài 5.   (1 điểm)   Quãng đường từ nhà anh Minh đến công ty làm việc dài 15km. Biết rằng xe máy của  anh Minh chạy cứ 48km thì hết 1 lít xăng và 1 lít xăng giá 13000 đồng. Hỏi anh Minh phải tốn bao  nhiêu tiền đổ xăng trong 1 tháng để đi từ nhà đến công ty và từ công ty về đến nhà? ( Biết anh Minh     ).  Bài 6.   (0.5 điểm)   Một lon nước Coca hình trụ có chiều cao 12 cm   và đường kính đáy bằng 6,5 cm .  Tính thể tích của lon Coca? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)  (Biết thể tích hình trụ V=π.R 2 .h trong đó V là thể tích hình trụ, R là bán kính đáy, h là chiều cao  hình trụ; π      3,14).  Bài 7.   Cho   ABC    nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao BM và CN cắt nhau  tại H . Hai đường thẳng MN và BC cắt nhau tại D.  a) Chứng minh: các tứ giác BNMC, ANHM là các tứ giác nội tiếp   (1.5 điểm)  b) Chứng minh: DN.DM = DB.DC   (1 điểm)  c) Đường thẳng DA cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Tia EH cắt BC tại I.  Chứng minh: OI      BC.   (0.5 điểm)  HẾTHƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 – HKII 2019 -2020  Bài 1.   (2 điểm)   Giải phương trình sau:  a)   2   3   2   0 x   x          (a = 1, b = –3, c = 2)      2 2   4   3   4.1.2   1 b   ac                   >0   (0.5 đ)        > 0      phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  1  3   1   2  2   2.1  b  x   a                      ;   2  3   1   1  2   2.1  b  x   a                      (0.25 đ+0.25đ)  b)       2   2   2   3 x   x         4   2  2   3   0 x   x               2   (   0) t   x   t      Phương trình trở thành:   2   2   3   0 t   t          (0.25 đ)  Giải phương trình tìm được   1 t      (loại) hay   3 t      (nhận)   (0.5 đ)  Với t=3   2   3   3   3 x   x   hay x                (0.25 đ)  Vậy S=     3;   3   Bài 2:   Hàm số   2 1  2  y   x    có :  + TXĐ: R  + BGT:  x   -   4   - 2   0   2   4  2 1  2  y   x    8   2   0   2   8  (0,25đ)  Vẽ đúng (P)   (0,5đ)  b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :  2   2 1   1   3   6   0  2   2  x   x   x   x                   (*)   (0,25đ)      2  1   4.   6   25   0               Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:  1  1   25   2  2.1  x              ;   2  1   25   3  2.1  x             - Thay   2 x      vào   2 1  2  y   x    ta được   2 1   .2   2  2  y         , ta được điểm       2;2  - Thay   3 x      vào   1   3  2  y   x       ta được        1   9  .   3   3  2   2  y               , được được điểm   9  3;   2                  Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm       2;2   và   9  3;   2                   (0,25đ+0,25đ)

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Hoàng Hoa Thám – TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH  TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ      HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019 – 2020  MÔN TOÁN LỚP 9  Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1)   (1,5 điểm) Cho phương trình   2x 2     a) Không giải phương trình.Tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình.  b) Gọi x   1   và x   2   là 2 nghiệm của phương trình. Tính A =   2 1  2  2  2  1   . 3   x x x x      Bài 2)   (2 điểm). Cho hàm số:   2  4  1   x y       có đồ thị là (P).  a) Vẽ (P).  b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D):   3     x y   bằng phép toán.  Bài 3)   (1,5 điểm). Một trường học tổ chức cho 261 người tham gia du lịch sinh thái. Giá vé  của một giáo viên là 50 000 đồng, giá vé của một học sinh là 30 000 đồng. Tổng số tiền mua  vé là 8 150 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?  Bài 4)   (1 điểm).Một vật rơi tự do từ độ cao 80 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động  s (mét ) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian rơi t (giây) bởi công thức : s = 5t 2 .  a) Hỏi sau 3 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?  b) Sau bao lâu thì vật tiếp đất ?  Bài 5)   (1 điểm). Trong hình vẽ bên, ABCD là hình vuông nội tiếp    AB của hình vuông   và diện tích phần được tô đậm trong hình  vẽ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).  Bài 6)   (3 điểm). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp  tuyến AB và AC đến (O) với B và C là các tiếp điểm.  a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp.  b) Từ A vẽ cát tuyến ADE (không qua O) cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và  E). Chứng minh AB 2   = AD.AE  c) Gọi K là trung điểm của DE. CK cắt đường tròn (O) tại H. Chứng minh BH // ED.  - HẾT -  j  O  D   B  A  CUBND QUẬN BÌNH THẠNH  TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ    MÔN TOÁN LỚP 9  Bài 1)   (1,5 điểm). Cho phương trình   2x 2      1.5  a) Không giải phương trình.Tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình.   1     = b 2      0.25     = 25 >0     Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.   0.25  2  7  2 1            a  b  x x S   0.25  2  3  .   2 1        a  c  x x P   0.25  b) Gọi x   1   và x   2   là 2 nghiệm của phương trình. Tính A =   2 1  2  2  2  1   . 3   x x x x      A =   2 1  2  2  2  1   . 3   x x x x       = S 2      0.25  = S 2      4  19   0.25  Bài 2)   (1,5 điểm). Cho hàm số:   2  4  1   x y       có đồ thị là (P).   1.5  a) Vẽ (P).   1     Lập bảng giá trị   0.5     Vẽ (P)   0.5  b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D):   3     x y   bằng phép toán.   0.5  Phương trình hoành độ giao điểm:   3  4  1   2        x x  0 3  4  1   2          x x  6 2         x hay x   0.25  Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2; -1) và   ) 9 ; 6 (       0.25

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Phú Mỹ – TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN I  TRƯỜNG THCS VĂN LANG    (Đề có 01 trang)  KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019      2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1: (1,5 điểm)   Giải hệ phương trình và phương trình sau:  a)   2   5  4   3   7  x   y  x   y                 b)   2  3   8   4 x   x         Bài 2: (1,75 điểm)   Cho         2  P : y   2 x    .  a)   Vẽ đồ thị (P) lên mặt phẳng Oxy.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng       d : y   3   5 x       bằng phép toán.  Bài 3: (1,5 điểm)   Cho phương trình:   2   2   3m   2   0 x   x             (*) (x ẩn số)  a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm   x 1 ,   x 2.  b) Tìm giá trị m để hai nghiệm   x 1 ,   x 2   của phương trình (*) thỏa mãn:   2   2  1   2   50 x   x       .  Bài 4: (1,25 điểm)   Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340m, biết ba lần chiều dài hơn bốn  lần chiều rộng là 20m.  a)   Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.  b)   Tính diện tích của sân trường.  Bài 5: (1,0 điểm)   Một hình trụ có bán kính đáy 1cm và chiều cao 2cm người  ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ. Tính thể tích phần còn  lại của hình trụ  Bài 6: (3 , 0 điểm)   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Ba    a) Chứng minh các tứ giác AEHF và BFEC là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các    b) Chứng minh BH.BE = BD.BC và BH.BE + CH.CF = BC 2  c) Gọi K là giao điểm của EF và BC, gọi M là giao điểm của AK với đường tròn (O). Chứng minh  tứ giác KMFB là tứ giác nội tiếp.  HếtHƯỚNG DẪN CHẤM    BÀI   Câu   NỘI DUNG     1  (1,5đ)  a)   2   5   4   8   20   2   5   1  4   3   2   4   3   22   11   22   2  x   y   x   y   x   y   x  x   y   x   y   y   y                                                                                0,25 x 3  b)   2   2  3   8   4   3   8   4   0 x   x   x   x                      ...  2  2  3  x  x                0,25 x 3  2  (1,5đ)  a)   Vẽ         2  P : y   2 x    .  -   Lập bảng giá trị  -   V      0,25 x 2  0,25 x 2  b)  -   Lập đúng pthđ giao điểm của (P) và (d)  -   Tìm được hai giá trị x  -   Tìm được hai giá trị y  -   Kết luận có hai giao điểm là       1; 2   và   5   25  ;  2   2                  0,25  0,25  0,25  0,25  3  (1,5đ)  a)   Cho phương trình (x ẩn số):   2   2   3m   2   0 x   x             (*)  a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm   x 1 ,   x 2.  -   Lập đúng      -   Pt (*) có hai nghiệm khi      =   12      12       0  -   Tìm     c         1  0,25 x 2  b)  b) Tìm giá trị m để hai nghiệm   x 1 ,   x 2   của phương trình (*) thỏa  mãn:   2   2  1   2   50 x   x      Theo định lí Vi-et ta có:   1   2  1   2  2  .   3   2  b  S   x   x   a  c  P   x x   m  a                                      Ta có:       2   2  1   2  2  50  S   2   50  4   2. 3   2   50  7  x   x  P  m  m                               Thỏa điều kiện pt có nghiệm  0,25 x 2  0,25 x 2  4  (1,25đ)  a)   a)   Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường ?  Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân trường hcn  (ĐK: x, y > 0, đơn vị: m)  Chu vi là 340 m ta có pt: (x + y).2 = 340     x + y = 170 (1)  Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m ta có pt  3x      4y = 20 (2)  0,25  0,25  0,25

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Văn Lang – TP HCM

  TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH  ___________________________________________        NĂM HỌC 2019 – 2020  Môn: TOÁN – LỚP 9  Thời gian: 90 phút  (Không kể thời gian giao đề)  _____________________________________________  Bài 1:   ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:  a)       + 3    + 2 = 0  b)    ( 2    + 12 )   = −2      c)            + 6 = 0  Bài 2:   (2 điểm)   Cho phương trình:   5         + 1 = 0  a)   Chứng minh phương trình trên có nghiệm.  b)   Giả sử phương trình có hai nghiệm     ;     . Không giải phương trình, hãy  tính giá trị biểu thức:   A=     +       -     .    Bài 3: (1,5 điểm)  Cho hàm số      =       có đồ thị là (P) và hàm số      = 4       có đồ thị là (d).  a)   Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.  b)   Tìm giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.  Bài 4: (   1 điểm)  Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m.Nếu tăng  chiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 151m 2 .Tính chiều dài và  chiều rộng khu vườn.  Bài 5 : (2,5 điểm)  Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với    a)   Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp  b)   Từ A vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (D nằm giữa A và E).  Chứng minh       =    .     c)   Trường hợp cát tuyến ADE đi qua tâm. Chứng minh D là tâm đường tròn  nội tiếp tam giác ABC.  -Hết-  TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH  ___________________________________________    NĂM HỌC 2019 – 2020  Môn: TOÁN – LỚP 9    Bài 1  (3 đ)  a)       +   3    +   2   =   0   =          4    =   3       4 . 1 . 2   =   1   >   0      =               = ⋯ . = −2      =               = ⋯ . = −1   )    ( 2    + 12 )   = −2      2     + 14    + 24 = 0             = 14      Pt có 2 nghiệm phân biệt      =               = ⋯ . = −3      =               = ⋯ . = −4   )            + 6 = 0           Khi đó , phương trình trở thành :          + 6 = 0  t= 2 nên      = ∓  2  t= 3 nên      =     3  0,25  0,5  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  Bài 2  ( 2    Ta có a=..; b=...’ c=...   =          4    =  (−6)      Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt  Theo câu a, phương trình có 2 nghiệm nên áp dụng định lý  Viete ta có:  0,25  0, 5  0,25  0,25

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Trường Thạnh – TP HCM

  TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ    NĂM HỌC 2019 – 2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Ngày kiểm tra: 15 tháng 6 năm 2020  Th  :   90   phút   (không k  )  Bài 1:   (1,5 điểm)   Giải phương trình và hệ phương trình  a)   2  3   10   8   0 x   x          b)   4   5   26  2   3   15  x   y  x   y                 Bài 2:   (1,75 điểm)   a) Vẽ đồ thị của hàm số   2  (   ) :   4  x  P   y      .  b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và   1  (   ) :   2  2  D   y   x       bằng phép   tính.  Bài 3:   (1,5 điểm)   Cho phương trình   2  2   3   4   0 x   x          .  a) Không giải phương trình, tính tổng và tích 2 nghiệm   1   2 ; x   x   của phương trình.  b) Tính giá trị của biểu thức   2   2  1   2   1   2 2   2   5 A   x   x   x x          .  Bài 4:   (1,0 điểm)   Bánh là loại món ăn làm bằng bột hay gạo có chất ngọt,  mặn hoặc béo, có thể hấp, nướng, chiên hay nấu sôi. Một hộp  thiếc cao cấp có đáy là hình tròn và đường kính đáy là 28cm,  chiều cao 12cm được lựa chọn để lưu trữ bánh. Người ta muốn  trang trí xung quanh hộp bánh để quảng cáo, giới thiệu sản phẩm  của mình. Hãy tính diện tích xung quanh của hộp bánh và diện  tích toàn phần của hộp bánh (Không tính diện tích đáy hộp), thể tích của hộp bánh? (Kết quả  làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)  Bài 5:   (1,25 điểm)   Một trường cần chia đều các quyển tập thành các phần quà bằng nhau nhằm khen  thưởng học sinh có nhiều thành tích trong học tập vào buổi tổng kết năm học 2019 - 2020.  Nếu mỗi phần quà giảm 12 quyển tập thì sẽ có thêm 52 phần quà nữa, nếu mỗi phần quà tăng  6 quyển tập thì sẽ giảm đi 14 phần quà. Hỏi trường có tất cả bao nhiêu quyển tập?  Bài 6:   (3,0 điểm)   Cho   ABC    có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Kẻ hai đường cao  BE và CF cắt nhau tại H.  a) Chứng minh: Tứ giác AFHE và tứ giác BFEC nội tiếp.  b) Vẽ đường kính AK. Chứng minh: tứ giác BHCK là hình bình hành.  c) Gọi S là giao điểm của EF và BC. Chứng minh:   SF.SE   SB.SC   d) Gọi M là giao điểm của AS với đường tròn (O).  Chứng minh: ba điểm M, H, K thẳng hàng.      (gồm 01 trang)  TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ  HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ 2  NĂM HỌC 2019 – 2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Ngày kiểm tra: 15 tháng 6 năm 2020  Bài   Câu   Lược giải     1  (1,5đ)  a)  (0,75)  2  3   10   8   0 x   x         2   2  4   ( 10)   4.3.8   4   0 b   ac                     phương trình luôn có nghiệm.  1  10   4   2  2   2.3  b  x   a                      ;   2  10   4   4  2   2.3   3  b  x   a                     0,25  0,25 x 2  b)  (0,75)  3  4   5   26   4   5   26   2  2   3   15   4   6   30   4  x   y   x   y   x  x   y   x   y   y                                                              0,25 x 3  2  (1,75đ)  a)  (1,0)  Lập bảng giá trị  Vẽ (P)  0,5  0,5  b)  (0,75)  Phương trình hoành độ giao điểm của       P   và       D  2  2 1   2   2   8   0  4   2  x   x   x   x                  Tọa độ giao điểm của       P   và       D   là (4; -8) và (-2; -2).  0,25  0,25 x2  3  (1,5 đ)  a)  (1,0)  2  2   3   4   0 x   x         Vì a,c trái dấu      phương trình luôn có nghiệm.  (HS chứng minh cách khác đúng đều được 0,5 đ)    1   2  1   2  3  2  .   2  b  S   x   x   a  c  P   x x   a                                  0,25 x2  0,25x2  b)  (0,5)  2   2  1   2   1   2  2  2   2  2(   )   5  3   45  2(   2   )   5   2   9   2   9.( 2)  2   2  x   x   x x  S   P   P   S   P                                                0,25 x2  4  (1,0 đ)  Bán kính đáy của hộp bánh là:   28   14  2      (cm)  Diện tích xung quanh của hộp bánh là:  2  2   2 .14.12   336   1055, 6(   ) xq S   Rh   cm                  Diện tích toàn phần của hộp bánh là:  0,25  0,25  HƯỚNG DẪN CHẤM  (gồm 03 trang)

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Đức Trí – TP HCM

  Bài 1   (2,5 điểm):  Cho hàm số y = x 2   có đồ thị (P) và hàm số y = – 2x + 3 có đồ thị (d).  a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.  b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.  Bài 2   (2 điểm):   Cho phương trình   2  5   3   2   0 x   x          . Không giải phương trình.  a) Tính tổng và tích các nghiệm x 1 , x 2   của phương trình trên.  b) Tính giá trị biểu thức   2   2  1   2   1   2 3 M   x   x   x x         Bài 3 (1,0 điểm) : Hôm qua mẹ An đi chợ mua 12 quả trứng gà và 9 quả trứng vịt hết  51000 đồng. Hôm nay mẹ An đi chợ mua 4 quả trứng gà và 13 quả trứng vịt hết  43000 đồng. Hỏi giá của mỗi quả trứng gà và giá của mỗi quả trứng vịt là bao nhiêu?  Bài 4 (1,0 điểm) :   Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 15m; chiều rộng 5m và  chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m 2 / người (Tính theo diện tích mặt đáy)  a)   Hỏi hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người?  b)   Tính thể tích của hồ bơi? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước.  Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ?  (Biết V hhcn   = S.h, trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao)  Bài 5 (1,0 điểm):   Việt Nam, Thái Lan, Ấn Độ là 3 nước xuất khẩu gạo hàng đầu thế  giới. Năm 2015, tổng khối lượng xuất khẩu của 3 nước là 26,4 triệu tấn. Khối lượng  gạo của Việt Nam bằng 68,75% khối lượng gạo của Thái Lan. Khối lượng gạo của Ấn    nhiêu tấn gạo?  Bài 6 (2,5 điểm):   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R) có ba đường cao AD, BE,  CF cắt nhau tại H.  a)   Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp  b)   Gọi M là giao điểm của EF và BC, I là trung điểm của BC. Gọi P là giao điểm  của AM và (O). Chứng minh: MH      AI  - Hết -  UBND QUẬN GÒ VẤP  TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN  (Đề chỉ có một trang)    NĂM HỌC 2019 - 2020  Môn : TOÁN - KHỐI 9  Ngày kiểm tra: 25/6/2020  Thời gian làm bài:   90 phút   (không kể thời gian phát đề)  ( Lưu    : H  c sinh làm bài trên gi  y   ki  m tra )Bài 1:  a)   Vẽ (d)  Bảng giá trị đúng 2 cặp: (mỗi cặp tính 0,25)   0,5  Sai 1 cặp giá trị thì chỉ chấm cặp giá trị đúng và không chấm đồ thị     0,25  Vẽ parabol (P)  Bảng giá trị 5 cặp số đúng:   0,5  Sai 1 cặp:   - 0,25 (chấm đồ thị nếu đúng)  Sai 2 cặp:   - 0,5(không chấm đồ thị)     0,25  HS thiếu các yếu tố: mũi tên, x, y, O trừ tối đa 0,25đ  b)   1 đ  Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm   0,25  Giải ra được hai nghiệm đúng x 1   và x 2   0,25  Tìm được y 1   và và y 2      0,25  Trả lời tọa độ giao điểm đúng   0,25  Nếu HS tính đúng được 1 cặp giá trị thì cả câu được 0,5 đ  Nếu HS không có bước tính y thì cả câu chỉ chấm 0,5 đ  Nếu không có bước tính y mà mở ngoặc ghi – theo bảng giá trị và bảng giá trị có cặp  giá trị đó thì tha.  Bài 2:  a)   1 đ  Tính được      = 49   0,5  Tính đúng S =           ; P =           0,5  b)   1 đ     (     +     )           0,5  Thay số tính đúng M =        0,5  Bài 3:  Gọi ẩn và đặt điều kiện đầy đủ   0,25  Lập luận ra được hệ phương trình    12    + 9    = 51000  4    + 13    = 43000   0,25  Giải tìm đúng nghiệm       = 2300     = 2600   0,25  Kết luận đúng   0,25  Bài 4:  a)   Diện tích mặt đáy của hồ bơi là: 15.5 = 75m 2   0,25  Sức chứa tối đa của hồ bơi là: 75 : 0,5 = 150 người   0,25  b)   Thể tích của hồ bơi là: 15 . 5 . 2 = 150m 3   0,25  Chiều cao của mực nước so với đáy: 120 : 75 = 1,6 (m)  Khoảng cách của mực nước so với mặt hồ: 2 – 1,6 = 0,4(m)   0,25  Bài 5:  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 9  NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Trường Sơn – TP HCM

  TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN    MÔN: TOÁN 9  Thời gian làm bài: 90 phút  Câu 1:   (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:      + 2𝑥 − 15 = 0                  3𝑥 + 2𝑦 = 1  4𝑥 − 5𝑦 = 9  Câu 2:   (1,5 điểm) Cho (P):       và (d):     a) Vẽ đổ thị (P) và (d) của hai hàm số trên.  b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.  Câu 3:   (1,5 điểm) Cho phương trình:               = 0  a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi tham số m.  b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên.  c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2   thỏa       +        = 1  Câu 4:   (1 điểm) Trong dịp tết Nguyên Đán 2020 vừa rồi mẹ bạn Xuân muốn đổi hết 2 triệu tiền  mặt thành hai loại tiền 50000 đồng và 20000 đồng để lì xì các cháu nhỏ. Sau khi ra ngân hàng đổi  tiền về mẹ bạn Xuân đếm được tổng cộng có 70 tờ tiền. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ ?.  Câu 5:   (0,5 điểm) Giá bán lẻ điện sinh hoạt được  Bộ công thương quy định thang 5 bậc như hình  bên:  Gia đình bạn Minh trong tháng 4/2020 sử  dụng hết 427 kWh điện, hãy giúp bạn Minh tính  tiền điện trong tháng 4 của gia đình bạn nhé. Biết  rằng thuế giá trị gia tăng là 10%, ngoài ra do ảnh  hưởng của dịch Covid-19 giá bán lẻ điện sinh hoạt  còn được giảm thêm 20% (giảm trước thuế) từ bậc  1 đến bậc 4 ? (làm tròn đến đồng)  Câu 6:   (0,5 điểm) Một cây quạt xòe được làm từ  những thanh gỗ và giấy trang trí dán bên ngoài như hình vẽ bên,  Hãy tính diện tích phần giấy trang trí khi quạt xòe ra tối đa  (180 o ) biết rằng mỗi thanh gỗ làm quạt dài 32 cm và phần thanh  gỗ không được dán giấy dài 12 cm tính từ trục xòe của quạt ?  (làm tròn đến cm 2 ).  Câu 7 : (3 điểm)  Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn (MA<MB). Vẽ điểm N đối  xứng với A qua M, BN cắt (O) tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.  a) Chứng minh tứ giác MNCE nội tiếp .  b) Chứng minh NE      AB.  c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O).  -----// HẾT //-----  Trường THCS Nguyễn Hiền  -------------///------------  Quận 12, ngày , , , , tháng . . . . năm 2020    MÔN TOÁN 9  Câu 1:   Giải phương trình và hệ phương trình sau: (1,5 điểm)   )       +            =     Ta có              = 2       (  )   = 64 > 0   (0,25đ)     Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:      =               =           = 3      =               =           = −5   (0,25đ)   )                    =           =       (đk:       )     Phương trình trở thành:              (0,25đ)  Giải phương trình =>       = −1   (loại) ;       = 4   (nhận)   (0,25đ)  Với       = 4   =>       = 4 ⇔      = ±2   (0,25đ)   )       +      =              =         15    + 10    = 5  8        = 18   (0,25đ)        23    = 23  3    + 2    = 1   (0,25đ)           = 1  3.1 + 2    = 1           = 1     = −1   (0,25đ)  Câu 2:   (1,5 điểm) Cho (P):      = 2     và (d):      = 3    + 5  a) Vẽ đổ thị (P) và (d) của hai hàm số trên.  Bảng giá trị:  (P):      = 2     (d):      = 3    + 5  (0,25đ)  (0,25đ + 0,25đ)  Bảng đúng 0,25 điểm – Mỗi đồ thị vẽ đúng 0,25đ – Sai không tính điểm  b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d  2     = 3    + 5   (0,25đ)             Giải phương trình          = −1 ⇒       = 3.   (  )   + 5 = 2         =               = 3.        + 5 =       Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (-1; 2) và (      ;        )   (0,25đ)  x   - 2   - 1   0   1   2  y=2x 2   8   2   0   2   8  x   0   - 1  y=3x+5   5   2

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Hiền – TP HCM

UBND QUẬN PHÚ NHUẬN  TRƯỜNG THCS TRẦN HUY LIỆU    MÔN: TOÁN KHỐI 9  Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Bài 1: (2,5 điểm)   Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  a/   b/   c/  Bài 2: (1,5 điểm)  Cho hàm số: y =   (P) và hàm số y =   (d)  a)   Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.  Bài 3: (1,5 điểm)   Cho phương trình  a)   Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm   với mọi giá trị của m.  b)   Tính tổng và tích hai nghiệm đó theo m.  c)   Gọi   x 1 , x 2   là hai nghiệm  của phương trình . Tìm m để  Bài 4: (1 điểm)   Một trạm xăng trong buổi sáng bán được 1200 lít xăng gồm hai loại là xăng  E5RON92 và xăng RON95-III, thu được 14 181 500 đồng. Nếu giá một lít xăng E5RON92 là 11  520 đồng ,giá một lít xăng RON95-III là 12 235 đồng, em hãy tính xem trạm xăng ấy đã bán được  bao nhiêu lít xăng mỗi loại ?  Bài 5: (0,5 điểm)   Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh  trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,89 m và bánh xe  trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng,  bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng ?  Bài 6: (3 điểm)   Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O,R) (với OM  >2R).Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp    a)   Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.  b)   Gọi I là trung điểm của AM. BI cắt (O) tại C.  Chứng minh :      . Suy ra  c)   Tia MC cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh  --- Hết ----  BÀI   NỘI DUNG   THANG     Bài 1:  (2,5 đ)   1a  a/  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  ;  0,25đ  0,25đ  0,25đ x2  1b  0,25đ  0,25đ  1c   c/  Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;2)  0,25đ x3  0,25đ  Bài 2:  (1,5 đ)  2a  Lập bảng giá trị của (P) và (d) đúng  Vẽ đúng (P) và (d)  0,25đ x2  0,25đ x2  2b   b/ Phương tr   Tìm đúng tọa độ giao điểm   (2;2) và (-3; 4,5)  0,25đ  0,25đ  Bài3:  (1,5đ)  3a   Nên phương trình luôn có nghiệm   với mọi giá trị của m.  0,25đ  0,25đ  3b   0,25đ  0,25đ  3c  0,25đ  0,25đ  Bài 4:  (1 điểm)  Gọi số lít xăng   E5RON92   là x (lít) (x  N* và x < 1200)  Gọi số lít xăng   RON95-III   là y (lít) ( y  N* và y < 1200)  Theo đề bài ta có hệ pt:  Gi   Vậy số xăng   E5RON92   là 700 (lít)  số xăng   RON95-III   là   500(lít)  0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ  Bài 5:  (0,5 điể m)  1,89 m= 189 cm  Gọi số vòng bánh xe trước lăn được là x (vòng)  Vì quãng     ng bánh trư  c và bánh sau lăn đư  c luôn   b  ng

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Trần Huy Liệu – TP HCM

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH  Trường TH, THCS và THPT     TRƯƠNG VĨNH KÝ   Môn: TOÁN – Khối: 9  Thời gian làm bài:   90   phút  (  )  ( Học sinh không được sử dụng tài liệu )  Họ và tên học sinh: ............................................................................................................... Lớp: .........................  Số báo danh: .................................. Chữ ký học sinh: .......................................................... Ngày: 16/ 06/ 2020  Câu 1:   ( 1,5    ).   Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol ( P ):   2  2 y   x    và đường thẳng ( d ) :   3   1 y   x       .  a.)   Vẽ đồ thị ( P ) và ( d ) của hai hàm số trên lên cùng một hệ trục tọa độ.  b.)   Tìm giao điểm của ( P ) và ( d ) bằng phép tính.  Câu 2:   ( 1,5 điểm ) .   Cho phương trình :   2  5   7   2   0 x   x          . Với   1   2 , x   x   là hai nghiệm của phương trình. Không giải  phương trình trên, hãy tính:  a.)   2   2  1   2 x   x    b.)   1   2  2   2  2   2   1   1  +  5   8   5   8  x   x  x   x   x   x      Câu 3:   ( 1    ).   Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 1928) đưa ra  công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau:  150  100   T  M   T   N             (công thức Lorentz)  Trong đó:   M   là số cân nặng lí tưởng tính theo ki-lô-gam.  T   là chiều cao tính theo xăng-ti-met.  N   = 4 với nam giới và   N   = 2 với nữ giới.  a.)   Bạn Q (là nam giới) chiều cao là 1,7 m . Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu   kg     b.)   Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau?  Câu 4:   ( 1    ) Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài 60 m , chiều rộng 40 m .  Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 con cá giống, đến mỗi kỳ thu hoạch, trung bình mỗi  con cá cân nặng 240 g . Khi bán khoảng 30000    / kg   và thấy lãi qua kỳ thu hoạch này là 100   triệu .  Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm tròn  1 chữ số thập phân).  Câu 5:   ( 1 điểm ) Tháng trước hai tổ sản xuất được 5000 sản phẩm, tháng này tổ một tăng 10% tổ hai tăng 5%  nên tháng này cả hai tổ sản xuất được 5400 sản phẩm. Hỏi tháng trước mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu  sản phẩm.  Câu 6:   ( 1 điểm )   Nước muối sinh lý Natri clorid   0,9% có tác dụng sát khuẩn và an toàn cho mọi lứa tuổi.  Nước muối sinh lý cũng có thể dùng làm dung dịch khí dung có tác dụng làm sạch mũi, họng. Có một  bình đựng 120   gam   dung dịch loại 15% muối. Hỏi muốn có được dung dịch   Nước muối sinh lý Natri  clorid   0,9% thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết ?  Câu 7:   ( 3 điểm ). Từ một điểm   A   nằm ngoài đường tròn tâm   O   vẽ hai tiếp tuyến   AM ,   AN   ( M   và   N   là hai tiếp     MD ,   AD   cắt đường tròn tại   C ,   MN   cắt   AO   tại   H.  a.)   Chứng minh: tứ giác   AMON   nội tiếp và   MN   vuông góc   AO   tại   H.  b.)   Chứng minh:   .   . AM AN   AC AD    .  c.)   Biết rằng   NC   cắt   AO   tại   I.   Chứng minh: tứ giác   AMHC   nội tiếp và   2   . IA   IC IN    .  ----------------------- HẾT -----------------------  Mã       A     D     tr       Câu  1a   6  4  2  2  5   5  g   x ( ) = 3∙ x   1  f   x ( ) = 2∙ x 2  (Mỗi bảng giá trị đúng 0,25đ; Mỗi đồ thị đúng 0,25 đ)  Trục tọa độ thiếu x,y trừ điểm  1  Câu  1b                                   2  2  1   2  1   2  2x   3x   1  2x   3x   1   0  1  x   1; x   2  1  y   2; y   2  V   - 1; 2) và ( - 1/2; 1/2)  0.25đ  0.25đ  Câu  2  5x 2   + 7x + 2 = 0  Ta có :             2  b   4ac   9   0  Nên pt có 2 nghiệm phân biệt, theo hệ thức vi-et ta có:                            1   2  1   2  7  S   x   x   5  2  P   x .x   5        2  2 2   2  1   2   1   2   1   2  7   2   29  ) x   =   -2   =   -2.   =  5   5   25  a   x   x   x   x x                                 1   2   1   2   1   1   2   2  2   2  2   2   1   1   2   1   2   1  2   2  1   2   1   2  1   2   1   2  (   2)   (   2)  c)   +  5   8   5   8   2   2   2   2  2(   )   11  2(   )   4   20  x   x   x   x   x   x   x   x  x   x   x   x   x   x   x   x  x   x   x   x  x x   x   x                                                        0,25  0.25đ  0.5đ  0.25đ  0,25  Câu  3a   a)Cân nặng lí tưởng của bạn Q là:       170   150  170   100   65  4  M   kg                0,5  3b   b)Vì số cân nặng bằng nhau nên ta có phương trình:            150   150  100   100  4   2  150   150  4   2  150  50  T   T  T   T  T   T  T   cm  M   kg                                         Vậy với chiều cao bằng 150 cm thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng  nhau (50kg).  0,25x2

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường Trương Vĩnh Ký – TP HCM

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĨNH NGHIỆP    Môn: Toán 9  Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)  Bài 1 (2 điểm):   Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  a)    2x + 3y = 1  x − y = 3  b)   2x 2   + x – 6 = 0  c)   x 2     Bài 2 (1,5 điểm):   Cho Parabol   ( P ) : y =        x    và đường thẳng   ( D ) : y =        x + 2  a)   Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Bài 3 (1,5 điểm):   Cho phương trình: 2x 2     a)   Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1,   x 2 .  b) Tính giá trị của biểu thức A =   x   x   +   x   x   Bài 4 (1 điểm):   Một trường THCS tổ chức cho 160 giáo viên và học sinh tham quan  ngoại khóa Suối Mơ – Đồng Nai. Vé vào cổng cho mỗi giáo viên là 30.000 đồng, vé  vào cổng cho mỗi học sinh là 20.000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3.300.000 đồng.  Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia?  Bài 5 (0,5 điểm):   Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được  cho bởi công thức: h = 4,9.t 2   (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây.  a)   Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.  b)   Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.  Bài 6 (0,5 điểm):   Bác Tư mua được một con heo và một con bò. Sau đó bác bán lại  cho người bạn con heo với giá 5.000.000 đồng để làm đám giỗ, bác nói :” Tôi bán  cho anh lỗ mất 20% của tôi rồi đấy!”. Một bác hàng xóm mua con bò của bác Tư để  làm tiệc đám cưới cho con gái với giá 27.500.000 đồng. Bác Tư thầm nghĩ : ”bán con  này đi mình lời được 10% so với lúc mua nó’’. Hỏi sau khi bán heo và bò bác Tư lời  hay lỗ bao nhiêu tiền?  Bài 7 (3 điểm):   Cho    ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao  BE, CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại S  a)   Chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp được.  b)   Chứng minh SA 2   = SB.SC  c)   Gọi D là điểm đối xứng của H qua BC.  Chứng minh SA // EF và D thuộc đường tròn (O)  HẾT  Bài 1:  (2 điểm)   a)    2x   +   3y   =   1  x      y   =   3      ...         x   =   2  y   =    1  Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1)  b)   2x 2   + x – 6 = 0     = 1 2     x    =   3  2   ; x    = −2  c)   x 2        x 2   + 3x – 1 = 0 ....  x    =    3   +    13  2   ;   x    =    3       13  2  0,25 + 0,25  0,25  0,25  0,25 + 0,25  0,25  0,25  Bài 2:  (1,5 điểm)  a)   Lập đúng bảng giá trị  Vẽ đúng  ( Lưu ý:   vẽ bằng bút chì, trừ 0,5 điểm đồ thị)  b)   Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)  1  4   x    =   1  2   x + 2     x = 4 hay x = – 2     y = 4 hay y = 1  Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (4; 4) và (– 2; 1)  0,25 + 0,25  0,25 + 0,25  0,25  0,25  Bài 3:  (1,5 điểm)  2x 2     a)      = (– 3) 2        = 17 > 0     Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  b)   Theo Vi-et ta có:    S = x    + x    =   3  2  P = x  x    =     2  Ta có: A =   x   x   +   x   x   =   x      + x     x  x   =   S      P          =    13  2  0,25  0,25  0.25  0,25  0,25  0,25  Bài 4:  (1 điểm)  Gọi x,y (ngày) lần lượt là số giáo viên, số học sinh tham  quan ngoại khóa.    N  Chi phí vào cổng cho giáo viên: 30.000x (đồng)  Chi phí vào cổng cho học sinh: 20.000y (đồng)  Theo đề bài ta có hệ phương trình:  0,25  0,25  0,25

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Vĩnh Nghiệp – TP HCM

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Bế Văn Đàn – Hà Nội

PHÒNG GIÁO D  C  QU  N   HOÀNG MAI      KI  M TRA H  C KÌ 2  NĂM H  C 2019 - 2020  MÔN: Toán  Th  i gian làm bài :   9 0 phút  Ngày thi 04 tháng 6 năm 2020  Câu I. (2 đi  m):  Cho hai bi  u th  c 1 2  x A   x   =   +   và 2   4 4 2  x   x B   x x   =       +   v  i 0;   4 x   x      1. Tính giá tr    bi  u th  c A khi x = 9.  2. Ch  ng minh 2 2  x B   x   =   +   .  3. Đ  t : P   A B =   . Tìm các giá tr    c  a x đ  2   2   1 P   x =   +   .  Câu   II. (2,5 đi  m):  1. Quãng đư  ng AB   dài 6 km   . M  t ngư  i đi xe đ  p t  A     n B   v  i v  n t  c không đ  i. Khi t  B   tr    v  A  ngư  i đó gi  m v  n t  c 3   / km h   so v  i lúc đi t  A     n B   . Bi  t th  i gian lúc đi ít hơn th  i gian lúc v   là 6   phút. Tính v  n t  c c  a ngư  i đi xe đ  p khi đi t  A     n B   .  2. M  t h  p s  a hình tr    có chi  u cao 12 cm   , bán kính đáy là 4 cm   như hình  v    bên. Tính di  n tích v  t li  u c  n dùng đ    t  o nên v    h  p s  a đó (không  tính ph  n ghép n  i).  Câu III. (2 đi  m) :  1. Gi  i h    phương trình : (   )(   ) (   )(   )  1   2   6 2   3   1  x   y   xy x   y   xy     +   =         +      =   +    2. Cho phương trình : 2   2  2   1   0 x   mx   m   m    +   +      =   v  i m   là tham s   a) Gi  i phương trình v  i 3 m   = −  b) Tìm m       phương trình có hai nghi  m phân bi  t 1   2 ; x   x   sao cho 2   2 1   2   1   2 3 x   x   x x +   =      .  Câu IV. (3,0 đi  m):  Cho tam giác ABC   nh  n (   ) AB   AC    n  i ti  p đư  ng tròn (   ) O   . K      ng kính AD   c  a đư  ng tròn (   ) O   .  Ti  p tuy  n t  i đi  m D   c  a đư  ng tròn (   ) O   c  t đư  ng th  ng BC   t  i đi  m K   . Tia KO   c  t AB   t  i đi  m M  , c  t AC   t  i đi  m N   . G  i H   là trung đi  m c  a đo  n th  ng BC  1) Ch  ng minh CBD   CDK =   và 2   . KD   KB KC =  2) C h  ng minh t    giác OHDK   n  i ti  p và AON   BHD =  3) Ch  ng minh OM   ON =  Bài V. (0,5 đi  m) :   Cho , a b   R    th  a mãn 2   2  a   ab   b   a   b    +   =   +   .   Tìm GTLN và GTNN c  a 505   505 P   a   b =   +  --- H  T --- 12cm  4cmHƯ  NG D  N  Câu I. (2 đi  m):  Cho hai bi  u th  c 1 2  x A   x   =   +   và 2   4 4 2  x   x B   x x   =       +   v  i 0;   4 x   x      1. Tính giá tr    bi  u th  c A khi x = 9.  2. Ch  ng minh 2 2  x B   x   =   +   .  3. Đ  t : P   A B =   . Tìm các giá tr    c  a x đ  2   2   1 P   x =   +   .  Hư  ng d  n  1. Khi x = 9 thì x   9   3 =   =   suy ra 3   1   2 A   3   2   5   =   = +  2. (   ) (   )   (   )  x   2(   x   2)   x   2   x   2 B   x   2   x   2   x   2 x   2 .   x   2   x   2      =      =      = +   +   +    +   +  3. P = A : B x   1   x   2   x   1   x   2   x   1 P   :   . x   2   x   2   x   2   x   2   x   2           +    =   =   = +   +   +       (   )   (   ) (   ) 1 2.   2   1   2   1   2   1 .   2 2   2 2   1   x   x   x x   x P   x x      = =   +   =   +         +     0   (   ) 0 2   5   0   25 (   ) 2   5   0   4  x   TMÐK x x   x   x   TMÐK x  =     =          =             =    =       Câu   II. (2,5 đi  m):  1. Quãng đư  ng AB   dài 6 km   . M  t ngư  i đi xe đ  p t  A     n B   v  i v  n t  c không đ  i. Khi t  B   tr    v  A  ngư  i đó gi  m v  n t  c 3   / km h   so v  i lúc đi t  A     n B   . Bi  t th  i gian lúc đi ít hơn th  i gian lúc v   là 6   phút. Tính v  n t  c c  a ngư  i đi xe đ  p khi đi t  A     n B   .  2. M  t h  p s  a hình tr    có chi  u cao 12 cm   , bán kính đáy là 4 cm   như hình v    bên. Tính di  n tích v  t li  u  c  n dùng đ    t  o nên v    h  p s  a đó (không tính ph  n ghép n  i).  Hư  ng d  n  1. G  i v  n t  c c  a ngư  i đi xe đ  p   khi đi t  A     n B   là x   (km/h), 3 x   .  V  n t  c c  a ngư  i đi xe đ  p khi đi t  B   v  A   là 3 x   (km/h)  Th  i gian ngư  i đó đi t  A     n B   là 6  x   (h)  Th  i gian ngư  i đó đi t  B   v  A   là 6 3 x   (h)  Vì th  i gian lúc đi ít hơn th  i gian lúc v    là 6   phút 1 10   (h) nên ta có phương trình:

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội

  TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ  NGUYỄN DU    NĂM HỌC 2019 – 2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Ngày kiểm tra: 02 tháng 06 năm 2020  Th    90 phút   (không k  )    Bài 1. (1,5 điểm)   Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  a.   4x 4   + 7x 2      b.   12   7   5  9   5   14  x   y  x   y                 Bài 2. (1,5 điểm)   Cho phương trình:   x 2      (x là ẩn số).  a.   Chứng   minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.  b.   Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình.  c.   Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2   thỏa mãn:   x 1 2    1   = x 2    2 2   + 8  Bài 3: (1,75 điểm)   Cho hàm số y =  2  x  2     có đồ thị là (P) và hàm số y = 3x + 4 có đồ thị là (D).  a.   Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.  b.   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Bài 4: (1,25 điểm)  Hai trường THCS A và B có tất cả 1250 thí sinh dự thi vào lớp 10 THPT. Biết rằng nếu tỉ lệ  trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B lần lượt là 80% và 85% thì trường A trúng tuyển  nhiều hơn trường B là 10 thí sinh. Tính số thí sinh dự thi vào lớp 10 THPT của mỗi trường.  Bài 5: (1,0 điểm)    nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy thùng   (như  hình vẽ)   thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc    ACB   = 45 0 . Em hãy  cho biết diện tích xung quanh và thể tích của thùng   (thể tích tính theo   lít ).  (Biết hình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao h thì diện tích S xung quanh được tính bởi công thức  S xq   = 2πRh và thể tích V được tính bởi công thức V = πR 2 h , với     Bài 6: (3,0 điểm)   Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao  AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.  a.   Chứng minh rằng các tứ giác BFEC, CEHD nội tiếp đường tròn.  b.     tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh: OA vuông góc với IK và AK 2   = AE.AC  c.   Gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. Qua S vẽ đường vuông góc với HS, đường  thẳng này cắt các đường thẳng AB, AH, AC lần lượt tại P, G và Q. Chứng minh: G là trung điểm  của PQ.      (gồm 01 trang)  TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ  NGUYỄN DU    NĂM HỌC 2019 – 2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Ngày kiểm tra: 02 tháng 06 năm 2020  Th    90 phút   (không k  )  Bài   Lược giải     Bài 1. (1,5đ)  a) 0,75đ   2      0. PT có dạng: 4t 2   + 7t – 2 = 0     = 7 2      9       . PT có 2 nghiệm t =   1  4   (nhận) , t = – 2 < 0 (loại)  Với t =   1  4   thì x 2   =   1  4      x =      1  2   . Vậy PT đã cho có tập nghiệm S =   1  2                   0,25đ  0,25đ  0,25đ  b) 0,75đ   12   7   5  9   5   14  x   y  x   y                                     60x   35y   25  63x   35y   98                    123x   123  9x   5y   14                 x   1  y   1  Vaäy heä phöông trình coù nghieäm laø: (x; y) = (-1; 1)  0,25đx3  Bài 2. (1,5đ)  a) 0,5đ   x 2      (x laø aån soá)   (1)     = [-(m + 4)] 2    2   + 8m + 16 –12m –12 = m 2    2      0;      m  Vaäy vôùi moïi giaù trò m phöông trình (1) coù nghieäm.  0,25đx2  b) 0,5đ   Heä thöùc   Viète : S = x 1   + x 2   =      b  a   = m + 4 ; P = x 1   x 2   =   c  a   = 3m + 3   0,25đx2  c) 0,5đ   Ta coù:   x 1 2    1   = x 2    2 2   + 8      x 1 2   + x 2 2   = x 1   + x 2   + 8      (x 1 + x 2 ) 2    1 x 2   = x 1   + x 2   + 8     (m + 4) 2    = m + 4 + 8      m 2   + m – 2 = 0  Giaûi phöông trình theo m ta ñöôïc: m = 1; m = – 2 (thoûa maõn)  0,25đ  0,25đ  Bài 3.(1,75đ)  a) 1,0đ  - Lập bảng giá trị đặc biệt: (ít nhất 5 giá trị)  -   V  :  0,25đx2  0,25đx2  b) 0,75đ   Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):   1  2     x 2   = 3x + 4      x 2   + 6x + 8 = 0     = 6 2      2       . PT có 2 nghiệm x = – 4, x = – 2  x = – 4      y = – 8 ; x = – 2      y = – 2 . Vậy: (–4 ; –8) và (–2 ; –2) là các tọa độ cần tìm.  0,25đ  0,25đ  0,25đ  Bài 4. (1,25đ)   Gọi x, y (hs) lần lượt là số thí sinh dự thi vào lớp 10 của trường A và B (x, y    N * ; x, y < 1250)  Vì tổng số HS của cả hai trường là 1250 nên ta có phương trình: x + y = 1250  Nếu tỉ lệ trúng tuyển của trường A và B lần lượt là 80% và 85% nên trường A trúng tuyển  nhiều hơn trường B là 10 thí sin nên ta có phương trình: 80%x – 85%y = 10  Theo đề bài, ta có hệ phương trình:   x   y   1250  80%x   85%y   10                 ...   x   650  y   600              (nhận)  V    thí   sinh   d      c       650 hs   và c       600 hs.  0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ  Bài 5. (1,0đ)   Gọi chiều cao hình trụ là h (cm) (h > 0)  Theo đề bài, ta có: ∆ABC vuông tại B và có    ACB   = 45 0   nên ∆ABC vuông cân      AB = BC  = 20 x 2 = 40 (cm)      AB = h = 40cm.  Vậy: S xq   = 2πRh = 2.3,14.20.40 = 5024 (cm 2 ) ; V = πR 2 h = 3,14.20 2 .40 = 50240 (cm 3 ) =  50,24 (lít)  0,25đ  0,25đx3  Bài 6.   (3,0đ)  a) 1,0đ  b) 1,25đ  Ta có:         0  BFC   BEC   90       (BE, CF là các đường cao)      Tứ giác BFEC nội tiếp.  Ta lại có:         0  CEH   CDH   180       (AD, BE là các đường cao)      Tứ giác CEHD nội tiếp.  Xét đường tròn (O) có:                1  BAx   ACB   sñAB  2   mà       ACB   AFE    (do tứ giác BFEC nội tiếp)  nên        BAx   AFE   . Suy ra: xy song song với EF (hai góc so le trong bằng nhau)  Có:   xy   OA    (tính chất của tiếp tuyến). Do đó:   EF   OA    hay   IK   OA    (E, F thuộc IK)  Xét đường tròn (O) có: OA là bán kính; IK là dây cung;   OA   IK    (cmt)  Do đó, A là điểm chính giữa cung IK. Suy ra       AI   AK    nên       AKI   ACK    .  Xét ∆AEK và ∆AKC có    KAC chung   ;        AKE   ACK   (cmt)                 AK 2   = AE.AC (đpcm)  0,25đx2  0,25đx2  0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đx2    (gồm 02 trang)

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Du – TP HCM

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Mỹ Đình 1 – Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN  TRƯỜNG THCS MỸ THUẬN    Môn: Toán 9  Th  i gian 90 phút  I.    Nhận biết   Thông hiểu   Vận dụng Cộng TN   TL   TN   TL   Cấp độ thấp   Cấp độ cao  TN   TL   TN   TL  Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (12 tiết) Xác định  nghiệm, nghiệm của 1 hệ phương trình Giải  hai pt bậc nhất Số câu Số điểm. Tỉ lệ % 2 1 10% 1 1 10% 3 2đ 20%  Hàm số y=ax 2 (   a   0    ) Phương trình bậc hai một ẩn (21 tiết) Chỉ ra  của h/số dạng y=ax 2 ( a   0    ) Giải phương trình bậc 2 một ẩn; Giải  bài toán có lời văn sang bài toán giải pt bậc hai một ẩn Tìm  2 số khi biết tổng và tích nhờ  lý Vi- et Liên hệ  h/s và phương trình để xác  tọa độ giao  của đồ thị h/s bậc nhất và hs y=ax 2 ( a   0    )  Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 0,5 5% 2 2,5 25% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 5 4đ 40%  Góc với đường tròn (22 tiết) Biết vẽ hình theo đề bài toán Tính toán  số đo của góc nhờ các tc về góc trong  Vận dụng  các  về tứ giác nội tiếp, góc nội Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh tứ giác nội  Cấp độ Chủ đềtròn   tiếp   tiếp Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 2 2 20% 1 0,5 5% 5 3,5đ 35%  Hình trụ, hình nón, hình cầu (12 tiết) Tính toán  DT xung quanh hình trụ Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0,5đ 5%  Tổng số câu Tổng số điểm % 4 2 20% 3 4,0 40% 7 4,0 10% 14 10 100%

Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2016 – 2017 trường THCS Mỹ Thuận – Phú Thọ

S     THÁI BÌNH            I   NĂM H  6 - 201 7                             Môn: TOÁN 9  Th     ( k hông k       Bài 1 .   (2,0    i   Cho   bi  :   x   8   1   x   3   x   6  P   : 1  x   x   8   x   2   x   2   x   4                                                       v  i   x     1 .   Rút g  .  2. T     x   6   4   2       .  B  i 2 .   ( 2 , 0    i   1.   Vi              M   3;3   và có     .  2.   Tìm m            m + 2   (d)   c    parabol   y = x 2   (P)   t   phân bi              1   1   2   2 A x ; y   ; B x ; y   th     1   2 y   y   12       .  Bài 3 .   (2, 5    i   Cho   hai   phương tr    x 2   +   (x      1) 2   =   5   ( 1 )  x 2   +   m x   + n   =   0   (m, n là tham s    ( 2 )  1.   Gi     trình (1).  2 .   Tìm m và n     hương tr      3. Gi    0 x   là nghi    2   + n 2   = 2017. Ch   0 x   2018    .  Bài 4 .   (3, 0    i   Cho n       ( O )     C , A là đi         sao cho AB < AC   (A   khác B ) .   Trên   dây cung   AC l    khác A và C ;   g   là hình chi    1.   Ch        BAD   BHD    .  2.   Ch    BH . CE = BC.DH.  3.   G         phân giác góc CBE c      t    Bài 5 .   (0,5    i   Gi    h    phương tr  :  2   2  2  x   2y   8y   1   x  x   2x   4y   11   1   x   4y   2                                          ---   H    ---  H     h  :   ................................ ......................   S  ...........1  S     THÁI BÌNH        KI    I   NĂM H  6   -   201 7                                   I   (G  3   trang)  Bài   Câu   N     i   V  :           x   8   1   x   2   x   4   x   3   x   6  P   :  x   2   x   2   x   4 x   2   x   2   x   4                                                                        0,5           x   8   x   2   x   4   x   2  :   x   2   x   4 x   2   x   2   x   4                                0,5                2   x   2   x   2   x   4  .   x   2 x   2   x   2   x   4                       0,25  1.  (1, 5   2  x   2        . V    ta có   2  P   x   2        0,25  Xét   x   6   4   2       (th        0; x      4) ta có       2  x   6   4   2   2   2            2   2       (vì   2   2   0       )  0, 2 5  1.  (2 ,0   2.  ( 0 , 5    Khi đó   2   2  P   2  2   2   2   2               V    x   6   4   2       thì   P   2   0,25  G   ng trình parabol (P),           2  y   ax   a   0       0,25  Do       M   3;3   (P)    ta có       2  3   a.   3   3a          a = 1 (th        0)   0,5  1.  (1,0đ)  V    (P): y = x 2   0,25  Xét phương tr        mx      m + 2 v   y = x 2 , phương tr     2   = mx      m + 2     x 2      mx + m      2 = 0  0,25            2 2  m   4 m   2   m   2   4   0   m                           Phương tr   1 , x 2   v     m. V     1 ;y 1 ); B(x 2 ;y 2 ) v     m.  0,25    :   1   2  1   2  x   x   m  x x   m   2                 Khi đó   y 1   + y 2   = 12      2   2  1   2 x   x   12                    2   2  1   2   1   2 x   x   2x x   12   m   2 m   2   12                        2  m   2m   8   0         0,25  2.  (2,0đ)  2.  (1,0đ)     m   2 ; m   4      V    m   2 ; m   4       là giá   tr   .   0,25

Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Thái Bình

Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Đồng Nai

Ths Cao Đình Tới 0986358689   https://www.facebook.com/caodinhtoi/   Quận Thanh Xuân Năm học 2016 – 2017 Bài 1.   (2,0 điểm) Cho biểu thức   A   =  (   1   x   +   3      4 9      x  )  . 2    x      6   x   +   1   với   x      0 ,   x   ,   9 . 1) Rút gọn biểu thức   A . 2) Tính giá trị của biểu thức   A   khi   x   =   64 . 3) Tìm   x      A     Bài 2.   ( 2,0 điểm)  Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:  Hai xe máy khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài   120   km . Mỗi giờ xe máy thứ nhất chạy nhanh hơn xe máy thứ hai là   10   km   nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai là 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe máy.  Bài 3.   ( 2,0 điểm) 1) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là   x 1   =   1   +   2    3   và   1      2    3 . 2) Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy   cho đường thẳng   ( d ) :   y   =   mx      1   ( m   ,   0 ) và parabol (P):   y   =    x 2 . a) Chứng minh   ( d )   luôn cắt   ( P )   tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của   m . b) Gọi   x 1 ;   x 2   là hoành độ giao điểm của   ( d )   và   ( P ) . Tìm   m   sao cho   x 2 1   +   x 2 2   =   6 .  Bài 4.   (3,5 điểm) Trên đường tròn   ( O )      AB   =   2 R , lấy một điểm   C   sao cho   AC   =   R   và lấy điểm   D   bất kỳ trên cung nhỏ  BC   ( D   không trùng với   B   và   C ). Gọi   E   là giao điểm   AD   và   BC . Đường thẳng đi qua   E   và vuông góc với đường thẳng   AB   tại   H   cắt   AC tại   F . Gọi   M   là trung điểm của   EF . 1) Chứng minh   BHCF   là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh:   HA . HB   =   HE . HF . 3) Chứng minh:   CM   là tiếp tuyến của   ( O ) . 4) Xác định vị trí của điểm   D      ABDC   là lớn nhất.  Bài 5.   (0,5 điểm) Cho hai số dương   x ,   y   thỏa mãn:   x   +   y   =   1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   S   =   1  x 2   +   y 2   +   1  xy   . ....................................Hết....................................  Luyện thi vào lớp 10 Hà Nội   1    A TEXThs Cao Đình Tới 0986358689   https://www.facebook.com/caodinhtoi/   Quận Hoàng Mai Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm) Chọn các phương án đúng: Câu 1:   Cho   ( P ) :   y   =      1 2   x 2 . Trong các điểm sau, điểm thuộc   ( P )   là:  A.   (  4;    8) .   B.   (  2; 2) .   C.   (4;    8) .   D.   (  8; 4) .  Câu 2:   Cho phương trình   x 2   +   2 mx   +   m 2      m   +   1   =   0 . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:  A.   m   >    1 .   B.   m      1 .   C.   m   >   1 .   D.   m   <   1 .  Câu 3:   Cho đường tròn   ( O ;   R ) . Hai điểm   M ,   N   thuộc đường tròn sao cho      MON   =   120 o . Khi đó đô dài cung nhỏ   MN   là:  A.    R 2  3   .   B.   240  R .   C.   1 3    R .   D.   2 3  R .  Câu 4:   Người ta cần trang trí kín mặt xung quanh một lọ gốm hình trụ có thể tích bằng   36    ( cm 3 ) , bán kính    3 cm . Khi đó diện tích cần trang trí là:  A.   9    ( cm 2 ) .   B.   24    ( cm 2 ) .   C.   12    ( cm 2 ) .   D.   18    ( cm 2 ) .  II. TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài 1.   (2,5 điểm) 1) Cho phương trình:   x 2   +   2 ( m      1)   x      4 m   =   0 (1)  a) Giải phương trình với   m   =   2 . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt   x 1 ;   x 2   và   x 1 ;   x 2   là hai số đối nhau. 2) Giải hệ phương trình sau:                    7   x      4   y   =   5 3 5   x   +   3   y   =   13 6  Bài 2.   ( 2,5 điểm)  Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:  Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó bằng 5; bình phương chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Tìm số đó.  Bài 3.   (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn   ( O ) , đường kính   AB . Lấy hai điểm   C ,   M   bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho   AC   =   CM  ( AC   và   CM   khác   MB ). Gọi   D   là giao điểm của   AC   và   BM ,   H   là giao điểm của   AM   và   BC . 1) Chứng minh: Tứ giác   CHMD   nội tiếp. 2) Chứng minh:   DA . DC   =   DB . DM . 3) Tiếp tuyến tại   A   của đường tròn   ( O )   cắt tia   BC   tại   K . Chứng minh rằng:   KD   =   AK   +   HD  2   . 4) Gọi   Q   là giao điểm của   DH   và   AB . Chứng minh rằng: khi điểm   C   di chuyển trên nửa đường tròn sao cho  AC   =   CM   thì đường tròn ngoại tiếp    CMQ   luôn đi qua một điểm cố định.  Bài 4.   (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau:    x      1   +    3      x   +   4 x    2 x      x 3   +   10 .  Luyện thi vào lớp 10 Hà Nội   2    A TEX

Tổng hợp đề thi HK2 Toán 9 năm học 2016 – 2017 các phòng GD và ĐT tại Hà Nội

Trang 1/2 - Mã đề thi 132 TRƯƠ  NG THCS MỸ XUYÊN    MÔN TOÁN 9  Th  i gian làm bài: 10 phút; (16 câu tr  c nghi  m)  Mã đề thi 132  Họ, tên ho ̣c sinh:.......................................................................... Lớp:...............................................................................  Câu 1:   Góc nào sau đây có số đo bằng số đo cung bị chắn?  A.   Góc ở tâm  B.   Góc nội tiếp  C.   Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung  D.   Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn  Câu 2:   Hình tròn có bán kính 3 cm thì có diện tích bằng:  A.   6     cm   B.   9     cm 2   C.   9     cm   D.   6     cm 2  Câu 3:   Phương trình x   2     A.   x   1   = –1 và x   2   = 4   B.   x   1   = 1 và x   2   = 4  C.   x   1   = 1 và x   2   = – 4   D.   x   1   = –1 và x   2   = – 4  Câu 4:   Khi tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thì góc BAC là  A.   Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn   B.   Góc ở tâm  C.   Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn   D.   Góc nội tiếp  Câu 5:   Khi tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thì góc AOB là  A.   Góc ở tâm   B.   Góc nội tiếp  C.   Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn   D.   Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn  Câu 6:   Tung độ của điểm thuộc đồ thị của hàm số   2 3 1 y   x    và có hoành độ x = –3 là  A.      B.   1   C.   3   D.     Câu 7:   Công thức tính diện tích S của hình quạt tròn bán kính R, cung n   0   là:  A.  2 360  R   n S      B.  2 180  R   n S      C.  2   0 360  R   n S      D.  2 0 360  R   n S     Câu 8:      2   (   a   0    ) nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị nếu:  A.   a < 0   B.   a = –3   C.   a > 0   D.     Câu 9:      2 3 y =   x 2       A.   3 ;1 2                 B.   3 1; 2                C.   3 1; 2                 D.   3 1;   2                Câu 10:   Phương trình x   4   + 5 x   2   + 4 = 0  A.   Có hai nghiệm   B.   Có ba nghiệm   C.   Vô nghiệm   D.   Có bốn nghiệm  Câu 11:   Phương trình x   2   + 2(m + 2)x + m 2   + 3m + 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:  A.   m < – 3   B.   m < 3   C.   m > – 3   D.   m > 3  Câu 12:      2   thì hệ số a bằng:  A.   1 4     B.   1 4   C.   1 2   D.   1 2  Trang 2/2 - Mã đề thi 132  Câu 13:        cm thì có bán kính bằng:  A.   5 cm   B.   10 cm   C.   5   cm   D.   10   cm  Câu 14:   Hoành độ của điểm thuộc đồ thị của hàm số   2 3 2 y   x    và có tung độ y = 6 là  A.   x = 6   B.   x =      2   C.   x = 4   D.   x = –4  Câu 15:   Gọi x   1   , x   2   là hai nghiệm của phương trình 2x   2      1   , x   2   bằng:  A.   3 2   B.   7 2     C.   7 2   D.   3 2    Câu 16:      2   ( a   0    ) nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị nếu:  A.   a = 3   B.      C.   a > 0   D.   a < 0 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------

Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2016 – 2017 trường THCS Mỹ Xuyên – Sóc Trăng

UBND QU  N HOÀNG MAI PHÒNG GIÁO D  O     chính th  c     s    11     KI  M TRA H  C 2017 – 2018 MÔN TOÁN – L  P 9 ( Ti  t 68 – 69) Th  i gian làm bài : 90 phút Ngày ki   I. TRÁC NGHI  m). Ch  n ch    cái đứng trướ c câu tr    l   Câu 1.   C  p s    (   ) 1; 2    là nghi  m c  a h    phương trình nào sau đây?  A.   5   9 6   2   2  x   y x   y  +   =     +   = −    B.  2   7 3   3 4  x   y x   y     +   =         =   C.   1 2   4  x   y x   y  +   =     +   =    D.   2   2   0 3  x   y x   y     =     +   =   Câu 2.    u ki  n c    phương trình   2   2 2   4   0 x   mx   m    +      =   có hai nghi  m   1   2 0,   0 x   x =   > là: A.   2 m   = −   B.   2 m   =   C.   2 m   = ±   D.   16 m   =  Câu 3.   Cho đườ ng tròn   (   ) , O R      AC   R =   . Khi đó số      c  a cung nh   BC là: A.   0 60   B.   0 120   C.   0 90   D.   0 150  Câu 4.      dài củ a m  ng tròn là   10     (cm). Di  n tích c   A.   (   ) 2 10   cm     B.   (   ) 2 100   cm     C.   (   ) 2 50   cm     D.   (   ) 2 25   cm    II. T    LU  m) Bài I   ( 2,5 điể m) 1.   Gi  i h    phương trình sau:  2   1   3 2   1 3   2   8 2   1  x   y x   y     +   =       +         =       +   2.   Trong m  t ph  ng t    O xy   cho Parabol (P) :   2  y   x =   và đườ ng th   2   2   1 y   mx   m =      +  a.   V  i   1 m   = −   . Hãy tìm tọa độ   giao điể m c   b.   Tìm m để   (d) và (P) cắ t nhau t  t :   1   2   2   2 (   ;   );   (   ;   ) A x   y   B x   y   sao cho t    c  m b  ng 2 .  Bài II   (2,5 điêm)   Gi  i bài toán b  ng cách l  c h    phương trình  M  i xe theo k    ho  ch ch    h  t 120 t  n hàng trong m  t s    ngày quy đị nh. Do m  i  ngày đội đó chở   vượ t m  c 5 t    hoàn thành k    ho  ch s  i gian quy   nh 1 ngày và ch    thêm đượ c 5 t  n. H  i theo k    ho  i xe ch    h  t s    hàng đó trong bao nhiêu ngày?  Bài III.   (3,5 điể m)  Cho đườ ng tròn   (   ) O   có dây cung   D C   c     nh. G  m n  m chính gi  a cung nh    D C   . ng kính MN c  ng tròn   (   ) O   c    D C   t  i I. L  t k    trên cung l  n   D C   .  (E khác C,D,N); ME cắ t CD t  ng th  t nhau t  i P. a)   Ch  ng minh r  ng :T    giác IKEN nộ i ti  p b)   Ch   c)   NK cắ t MP t  i Q. Ch  a    EIQ  d)   T    C v     ng th  ng vuông góc v  ng th  i H. Ch  ng minh  khi E di độ ng trên cung l  n   D C   (E khác C, D, N) thì H luôn chạ y trên m  ng c   nh.  Bài IV   (0,5 điể m ): Cho   ; ;   0 a b c   >   , ch  ng minh r  ng:  a   b   c   a   b   c a   b   b   c   c   a   b   c   c   a   a   b  +   +   <   +   + +   +   +   +   +   +  HƯỚ NG D  N GI  I I. TR  C NGHI  m). Ch  n ch    cái đứng trướ c câu tr    l   Câu 1.   C  p s    (   ) 1; 2    là nghi  m c  a h    phương trình nào sau đây?  B.   5   9 6   2   2  x   y x   y  +   =     +   = −    B.  2   7 3   3 4  x   y x   y     +   =         =   C.   1 2   4  x   y x   y  +   =     +   =    D.   2   2   0 3  x   y x   y     =     +   =   Câu 2.    u ki  n c    phương trình   2   2 2   4   0 x   mx   m    +      =   có hai nghi  m   1   2 0,   0 x   x =   > là: B.   2 m   = −   B.   2 m   =   C.   2 m   = ±   D.   16 m   =  Câu 3.   Cho đườ ng tròn   (   ) , O R      AC   R =   . Khi đó số      c  a cung nh   BC là: A.   0 60   B.   0 120   C.   0 90   D.   0 150  Câu 4.      dài củ a m  ng tròn là   10     (cm). Di  n tích c   A.   (   ) 2 10   cm     B.   (   ) 2 100   cm     C.   (   ) 2 50   cm     D.   (   ) 2 25   cm    Hướ ng d  n gi  i Câu 1.   Thay   1, y   2 x   = −   =   vào các h  .   Ta được đáp án A và C.  Câu 2.   Thay   1   0 x   =   vào phương trình ta đượ c   2   4   0   2 m   m    =      = ± Th    l  i: Thay   2 m   =   vào phương trình ta đượ c  2   4   0 0 4  x   x x x     = =     =  (th  u ki    bài) Thay   2 m   = −   vào phương trình ta đượ c

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Hoàng Mai – Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018 trường Marie Curie – Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Thanh Xuân – Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH  (    thi g  m 01 trang)   MÔN TOÁN 9 Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I   (2,0 điểm). Cho biểu thức   2   1   3 : 9   3   3  x A   x   x   x                              với   0;   9 x   x      1)   Rút gọn biểu thức A 2)   Tìm x để   5 6  A     3)   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  Bài II   (2,0 điểm).   Gi  i bài toán b  ng cách l  p ph  ng trình ho  c h    ph  ng trình:  Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 8 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn so với đội thứ hai là 12 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu?  Bài III   (2,0 điểm).  1)   Giải hệ phương trình 2 x   5   4 y   2 1 x   5   3 y   2                                  2)   Cho phương trình       2   2 2   1   0 x   m   x   m            a)   Giải phương trình khi m = 4 b)   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x   1; x   2   sao cho   2   2 1   2   1   2 4   . x   x   x x      Bài IV   (3,5điểm).   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC 1)   Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp 2)   Chứng minh   ABC       3)   Chứng minh OA vuông góc với MN 4)   Cho biết   2 AH   R    . Chứng minh M, O, N thẳng hàng.  Bài V   (0,5điểm).   Cho a, b > 0 thỏa mãn   2 a   b       . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức            1   1 P   a b   b a            ------ Hết------  PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH   HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 Năm học 2017 - 2018 Thứ tự       Bài I (2 điểm)  1)   Rút gọn:      với  ݔ൒ 0;  ݔ് 9   0,75       ݔെ 9 ൅   1    3            3     2√ ݔ൅ √ ݔ൅ 3  3     0,25 0,25 0,25  2)   Tìm x để            0,75    ݔ൅ 1  6        0,25 0,25 0,25  3)   Tìm GTNN của A   0,5         2   Do    ݔ൒ 0 ⇔ ܣ ൒         Dấu “=” xảy ra      x= 0     Vậy GTNN của A: minA=          x= 0 0,25 0,25

Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Ba Đình – Hà Nội

1/3  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  NAM ĐỊNH  HƯỚNG DẪN CHẤM     NĂM HỌ C 2017 - 2018 Môn: TOÁN -   Lớp 9  Hướng dẫn chấm gồm   0 3   trang  Bài 1   (2,0    )   Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm . Câu   1   2   3   4   5   6   7   8     A   B   A   B   C , D   D   C   D  Lưu ý: Đối với câu 5, thí sinh chọn phương án trả lời là C hoặc D, hoặc chọn cả C và D đều cho điểm tối đa.  Bài      Nội dung     2.  (1,5đ)  1. (1,0   Với   0,   1 x   x       tính được   (   )   (   )   (   )   (   )  2 2 1   1   2 2 1   2 1   1   1  x   x   x P   x   x   x   x   x     +   + =   +             +   +   0,25  (   )   (   )   (   )   (   ) 2   2 2   2 1   2 1   1   1   1  x   x   x x   x   x   x   x   x  +   +   + =       +   +      +   +   0,25  (   )   (   ) 2 1 1   1  x x   x   x   =      +   +   0,25 2 1 1 x   x   =   +   +   0,25 2.  (0,5đ)  Với   0,   1 x   x       ta có 2 2   1   3 1   0 2   4  x   x   x      +   +   =      +   >           , suy ra   2 1   0 1 x   x     < +   +   0,25 Suy ra   2 1   0 1 x   x     < +   +   t    0. P   <   0,25  3.  (1,5đ)  1.  (0,5đ)  (   )   (   )(   ) 2   6   3   9   0   3   3   0 x   m   x   m   x   x   m    +   +   +   =               =   0,25  Với   1 m   =   , tìm được tất cả các nghiệm của phương trình là: 3;   4   .   0,25 2.  (0,5đ)  Phương trình (1) nhận   1   2 +   l    3   1   2. m   +   =   +   0,25  Tìm được tất cả các giá trị của   m   thỏa mãn là:   2   2 .    0,25 3.  (0,5đ)  Phương trình   (1) có hai nghiệm   1   2 , x   x   . Theo hệ thức Viét ta được   1   2   6 x   x   m +   =   +   0,25 1 x   là nghiệm của (1), suy ra   (   ) 2 1   1 6   3   9 x   m   x   m =   +        Do đó   (   )   (   )   (   ) 2   2   2 1   2   1   2 6   9   6   3   9   6   9 x   m   x   m   m   m   x   m   m   x   m   m +   +         =   +         +   +        (   ) 2   2 6   12   9   27 m   m   m   . =   +            = 0,25  

Đề KSCL học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nam Định

 Y BAN NHÂN DÂN QU  N C  U GI  Y PHÒNG GIÁO D  O     s    12 KI  M TRA H  C KÌ II  Năm họ c: 2017 - 2018 Môn: TOÁN 9 Th  i gian làm bài: 90 phút  Câu I : (2 điể m) Cho hai bi  u th  c   x A   1   3   x  =   +   và   x   3   2   1 B   x   9   x   3   3   x  + =   +       +      v  i   x   0; x   9     a) Tính giá tr    c  a bi  u th  c A khi   4 x   9  =  b) Rút gọ n bi  u th  c B c) Cho   P   B : A. =   Tìm x để   P < 3.  Câu II : (2,0 điể m) Gi  i bài toán sau b  ng cách l  c h    phương trình Hai công nhân cùng làm chung mộ t công vi  c thì trong 8 gi    xong vi  c. N  u m  i  ngườ i làm m    hoàn thành công vi    ngườ i th    nh  t c  n nhi  i th    hai là 12 gi  . H  i n  u làm m  t mình thì m  i ph  i làm trong bao nhiêu gi    xong công vi   Câu III : (2,5 điể m) 1) Gi  i h    phương trình  1   4   3 2x   1   y   5 3   2   5 2x   1   y   5     +   =       +         = −       +  2) Cho phương trình   2 x   2(m   1)x   2m   0    +   +   =   (1) (x là    n s  , m là tham s  ) a) Ch  t v  i m  i m b) G  i hai nghi  m c    1 x ,   2 x   . Tìm giá tr    c    1 x ,   2 x   là độ   dài  hai c  nh góc vuông c  a m    dài cạ nh huy  n b  ng   12   .  Câu IV : (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đườ ng kính AB. G  m n  m gi  a O và B.  Kẻ   dây CD vuông góc vớ i AB t  i H. Trên cung nh    AC l  t k    (E khác A và C). Kẻ   CK vuông góc với AE tại K. Đườ ng th  i F. 1) Ch  ng minh t    giác AHCK là tứ   giác n  i ti  p 2) Ch   3) Tìm v    trí c    diệ n tích tam giác ADF l  n nh  t.  Câu V : (0,5 điể m) Gi    2   2 5x   4x   x   3x   18   5   x +            =HƯỚ NG D  N CH  M     KI  M TRA H  C KÌ II - MÔN TOÁN 9 Câu   N  i dung    m I  2,0 a)   1,0  * Khi   4 x   9  =   thì   2 x   3  =   thì  2 2 3 A   2   9 1   3. 3  =   = + * V  y khi   4 x   9  =   thì   2 A   7  = b)   0,5  x   3   2   1 B   x   9   x   3   3   x  + =   +       +     (   ) (   )  (   )  (   ) (   )   (   ) (   )  (   ) (   )  (   ) (   )  (   )  (   ) (   )  x   3   2   1 x   9   x   3   x   3 2   x   3 x   3   x   3 x   3   x   3   x   3   x   3   x   3   x   3 x   3   2   x   6   x   3 x   3   x   3 x   3   x x   3   x   3 x   x   3 x   3   x   3 x x   3  + =   +   +    +     +   + =   +   + +      +      +    +   +      +   + =   +    + =   +    + =   +    =    c)   0,5 Ta có:   x   x   3   x   1 P   : x   3 1   3   x   x   3  + =   =    +     3   x   1 P   3   3 x   3  + <      < 

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Cầu Giấy – Hà Nội

1 / 6   Nhóm Toán THCS   Toán h  c là đam mê  Nhóm Toán THCS:  https://www.facebook.com/groups/606419473051109/  PHÒNG GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O  QU  N TÂY H       KI  M TRA H  C KÌ II  Năm h  c 2017 - 2018  MÔN TOÁN LỚ P 9  Th   ( Không kể   th  )  Bài 1   (2 điể m): Gi    phương trình sau  a) 2  3x   26x   48   0          b) 2   x   1   y   2   4 6   x   1   2   y   2   2                                Bài 2   (2 điể m):   Gi  c h    phương trình  Lúc 7 giờ , m    b  n b    t  i B 30  phút. Sau đó, ca nô ngược dòng vớ i v  n t  i t    B v     n A   lúc 11 giờ   30  phút. Tính vậ n t  t v  n t   Bài 3   (2 điể m):  Cho parabol       2  : P   y   x    và đườ ng th  ng       :   1 d   y   mx   m          ( m   là tham số ) a)   Tìm giá trị   c  a m       ng th  ng     d   c  t parabol     P   t  m , A B   phân biệ t. b) G  i 1   2 , x   x   l    c  m A   và B   . Tìm các giá trị   c  a m th  a  mãn 2   2 1   2   17. x   x      Bài 4   (3,5 điểm): Cho tam giác ABC   nh  n. V         O    BC   c  t , AB AC  l  t t  i F   và E   , CF   c  t BE   t  i H   . a) Ch  ng minh t    giác AEHF   n  i ti   b) G  i I   là tâm đườ ng tr  i ti  p t    giác AEHF   . Tính số    EHF   , di  hình quạ t IEHF   c      I   n  u 0  60 BAC      , 4 AH   cm    . c) G  i AH   c  t BC   t  i D   .Ch  ng minh FH   là tia phân giác củ a DFE   . d) Ch  ng minh r  ng hai ti  p tuy  n c  a     O   t  i E   , F   và AH    ng quy t  i m  m.  Bài 5   (0,5 điể m): Cho a   0;b   0       và 2   2  a   b   1       . Tìm giá trị   l  n nh  t c  a bi  u th  c: S   ab   2(a   b)       2 / 6   Nhóm Toán THCS   Toán h  c là đam mê  Nhóm Toán THCS:  https://www.facebook.com/groups/606419473051109/  HƯỚ NG D  N GI  I  Bài 1   (2 điể m): a)   Ta có 2  13   5 x   6 3 '   13   3.48   25   13   5   8 x   3   3                                  V  y t  p nghi  m c  8 S   6; 3               b)    u ki  n: x   1 y   2           t a   x   1 b   y   2                      u ki  n: a, b   0   H    phương trình tương đương vớ i 2a   b   4   a   1 6a   2b   2   b   2                               (Th  x   1   1   x   2 y   2 y   2   2                                   (Th   V  y h    phương trình có nghiệ m duy nh  t           x; y   2; 2   Bài 2   (2 điể m) +) G  i v  n t  x   (km/h). Do v  n t  c c   u ki  n 4 x      . V  n t  c c  4 x      (km/h) V  n t  c c  4 x      (km/h). +) Do chi  a 2 b   Th    ca nô đi xuôi dòng   là 30 4 x      (h) Th    ca nô đi   ngược dòng   là 30 4 x      (h). +)   Do ca nô nghỉ   t  ng th     n v    là: 11 giờ   30 phút –   7 gi    -   30 phút = 4 giờ .